FUNCIONES RACIONALES

REALIZA PARA f(x)=1/x^2 EN UN ANALISIS SEMEJANTE AL QUE SE HIZO PARA LA f1(x)=1/x

1.CUANDO "X" ES POSITIVO,¿QUE SIGNO TIENE "Y"?

R=positivo

2.CUANDO "X" ES NEGATIVO,¿QUE SIGNO TIENE"Y"?

R=positivo

3.CUANDO "X" ES MUY GRANDE,¿QUE LE SUCEDE A "Y"

R="y" es mas chica

4.¿Y CUANDO "X" ES = INFINITO?

R="y" todavia es mas pequena

5.¿QUE VALORES DE "X" SON PERMITIDOS PARA EVALUAR LA FUNCION?

R=los rangos de -5 a 5

6.¿QUE VALORES DE "Y" SE OBTIENEN?

R="y" es mas chica ya que "x" aumenta

FUNCION BIYECTIVA

usa el programa winplot para trazar la grafica de cada una de las sigueintes funciones y averigua si es biyectiva

1.-a)f(x)=2

2.-b)g(x)=x

3.-c)f(x)=3-x^2

4.-d)g(x)=x+senx

5.-e)f(x)=36/x^2+9

6.-f)g(x)=-x^5

FUNCION SOBREYECTIVA

usa el programa winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es sobreyectica

1.-a)f(x)=tanx

2.-b(g(x)=-3x+4 es una funcion sobreyectiva

3.-c)f(x)=4-x^3

4.-d)g(x)=2x+8/x^2+4

5.-e)f(x)=x^2+10x+25

6.-f)g(x)=-x^5

FUNCION INYECTIVA

usa el programa winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es inyectiva

1.-a)f(x)=tanx es una funcion inyectiva

2.-b)g(x)=senx

3.-c)f(x)=2/x-3

4.-d)g(x)=x^2-2x+1/x^2+1 es una funcion inyectiva

5.-e)f(x)=x^3+3x^2+3x+1 es una funcion inyectiva

6.-f)g(x)=x^4

FUNCION CONTINUA O DISCONTINUA

usa el programa winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es continua o discontinua

1.-a)f(x)=tanx es una funcion discontinua

2.-b)g(x)=10/x^2-8x+16 es una funcion continua

3.-c)f(x)=x^3-3x^2+2x-1 es una funcion continua

4.-d)g(x)=x^2-1/x^2+1 es una funcion continua

5.-e)f(x)=x+1/x es una funcion discontinua

6.-f)g(x)=cosx es una funcion continua

FUNCION CRECIENTE O DECRECIENTE

usa el programa winplot para trazar la grafica de cada una de las siguientes funciones y averigua si es creciente o decreciente

1.-a)f(x)=tanx es una funcion creciente

2.-b)g(x)=sen es una funcion creciente

3.-c)f(x)=x^2 es una funcion decreciente

4.-d)g(x)=x^2-2x+1/x^2+1

5.-e)f(x)=x^3+3x^2+3x-1 es una funcion creciente

6.-f)g(x)=-2^x es una funcion decreciente

FUNCIONES MATEMATICAS

FUNCION CONTINUA
una funcion continua es continua si su grafica puede dibujarse en un solo trazo es decir, si no presenta puntos de discontinuidad cunado x

FUNCION DISCONTINUA
una funcion es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequena variacion de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable independiente a estos puntos se les denomina puntos de discontinuidad

FUNCION CRECIENTE
decimos que la funcion f es crecienyte en un intervalo abierto contenido en el dominio f si al ir aumentando los valores de dicho intervalo tambien aumenta sus correspondientes imagenes

FUNCION DECRECIENTE
una funcion y es igual a f(x) se llama funcion decreciente si y disminuye (algebraicamnte) cuando x aumenta

FUNCION INYECTIVA
es inyectiva si a cada valor del conjunto A (dominio) le corresponde a un valor distinto en el conjunto B de F es decir a cada elemento del conjunto A le corresponde a un solo valor tal que en el conjunto no puede ver dos o mas elementos que tengan la misma imagen

FUNCION BIYECTIVA
una funcion es biyectiva si es inyectiva y tambien es sobreyectiva

FUNCION INVERSA

f(x)=5x+6